C++11的Lambda使用一例:华容道求解
(感谢网友 @bnu_chenshuo 投稿)
华容道是一个有益的智力游戏,游戏规则不再赘述。用计算机求解华容道也是一道不错的编程练习题,为了寻求最少步数,求解程序一般用广度优先搜索算法。华容道的一种常见开局如图 1 所示。
广度优先搜索算法求解华容道的基本步骤:
准备两个“全局变量”,队列 Q 和和集合 S,S 代表“已知局面”。初时 Q 和 S 皆为空。
将初始局面加入队列 Q 的末尾,并将初始局面设为已知。
当队列不为空时,从 Q 的队首取出当前局面 curr。如果队列为空则结束搜索,表明无解。
如果 curr 是最终局面(曹操位于门口,图 2),则结束搜索,否则继续到第 5 步。
考虑 curr 中每个可以移动的棋子,试着上下左右移动一步,得到新局面 next,如果新局面未知(next ∉ S),则把它加入队列 Q,并设为已知。这一步可能产生多个新局面。
回到第2步。
其中“局面已知”并不要求每个棋子的位置相同,而是指棋子的投影的形状相同(代码中用 mask 表示),例如交换图 1 中的张飞和赵云并不产生新局面,这一规定可以大大缩小搜索空间。
以上步骤很容易转换为 C++ 代码,这篇文章重点关注的是第 5 步的实现。
// 第 1 步
std::unordered_set
std::deque
// 第 2 步
State initial;
// 填入 initial,略。
queue.push_back(initial);
seen.insert(initial.toMask());
// 第 3 步
while (!queue.empty())
{
const State curr = queue.front();
queue.pop_front();
// 第 4 步
if (curr.isSolved())
break;
// 第 5 步
for (const State& next : curr.moves())
{
auto result = seen.insert(next.toMask());
if (result.second)
queue.push_back(next);
}
}
在以上原始实现中,curr.move() 将返回一个 std::vector
// 第 1 步新增一个 scratch 变量
std::vector
// 第 3 步
while (!queue.empty())
{
// ...
// 第 5 步
curr.fillMoves(&nextMoves);
for (const State& next : nextMoves)
{ / 略 / }
}
还有一种彻底不用这个 std::vector
// 第 3 步
while (!queue.empty())
{
// ...
// 第 5 步
curr.move(&seen, &queue {
auto result = seen.insert(next.toMask());
if (result.second)
queue.push_back(next);
});
}
这样一来,主程序的逻辑依然清晰,不必要的开销也降到了最小。
在我最早的实现中,curr.move() 的参数是 const std::function
本文完整的代码见 https://github.com/chenshuo/recipes/…/puzzle/huarong.cc,需用 GCC 4.7 编译,求解图 1 的题目的耗时约几十毫秒。
练习:修改程序,打印每一步移动棋子的情况。
转载于酷壳CoolShell 无删改 仅以此纪念陈皓(左耳朵耗子)
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